大一新生 线性代数学了一部分 看到刘老师之前回答的这个问题

大一新生 线性代数学了一部分 看到刘老师之前回答的这个问题
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推 还是这个问题 x3的系数怎么算啊?
作辅助行列式 D1 =1 1 1 1 1a b c d xa2 b2 c2 d2 x2a3 b3 c3 d3 x3a4 b4 c4 d4 x4由行列式展开定理可知,这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式由范德蒙行列式的结论,D1 = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).x^3 的系数为 -(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).所以原行列式 D =(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
请问“这个行列式的x^3的系数*(-1)^(4+5)就是原行列式” 系数怎么求
我学的是同济的教材
书中并未找到 行列式中某一元素的系数怎么求
是在以后的学习才会遇到吗?