a+b=1（a>0,b>0）,求证：（a+1/a）（b+1/b）>=25/4

a+b=1（a>0,b>0）,求证：（a+1/a）（b+1/b）>=25/4
已知a+b=1（a>0,b>0）
求证：（a+1/a）（b+1/b）>=25/4
crazychen007 1年前 已收到3个回答 举报
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清枫书 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
a

1年前

5

不再回味 幼苗

共回答了8个问题 举报

a=b=0.5相等时取得最小值
原式成立

1年前

2

纳兰晴 幼苗

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25

1年前

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