(2010•济南二模)不等式x+[1/x−1]≥3的充要条件是______.

iowtg 1年前 已收到1个回答 举报

成全心情 幼苗

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

当x-1>0即x>1时,不等式两边都乘以x-1得:
x(x-1)+1≥3(x-1),化简得:(x-2)2≥0,所以原不等式的解集为x>1,以上过程可逆;
当x-1<0即x<1时,不等式两边都乘以x-1得:
x(x-1)+1≤3(x-1),化简得:(x-2)2≤0,x=2,与x<1矛盾,原不等式无解.
所以原不等式的充要条件是x>1.
故答案为:x>1

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com