如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值；再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+

如果抛物线y= -x平方-2x+p的顶点在直线y=x/2-1上,求p的值；再把抛物线的表达式改写成y=a(x+m)平方+k的形
一挥刀 1年前 已收到2个回答 举报
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hw964219 幼苗

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设他们的交点为A,则点A的X与Y的关系既满足直线方程又满足抛物线方程.
抛物线有个顶点公式 设抛物线为
aX平方+bX+c=Y
顶点的横坐标值为-b/2a,
纵坐标值为（4ac-b平方）/4a
故A(-1,（-4P-4)/-4）,代入直线方程
（-4p-4）/-4=-0.5-1
p=0.5
Y=-X的平方-2X+0.5
Y=-X的平方-2X-1+1+0.5
Y=-(X+1)的平方+1.5

1年前

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yan_zi123 幼苗

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设抛物线的顶点坐标为B（x，y）
则x=-（-2）/（-2）=-1；y=（-4P-4）/-4=P+1
将x，y代人直线方程得：P+1=-1/2-1 ∴P=-2.5
Y=-(X^2+2X)-2.5=-(X+1)^2+1-2.5=-(X+1)^2-1.5

1年前

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