蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的
蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20m．又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的[1/5]，蹦极者可视为质点，g=10m/s2．求：（1）蹦极者到达A点时的速度；
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值；
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为△E1、△E2，则△E1：△E2为多少？
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解题思路：本题（1）的关键是对蹦极者应用动能定理即可；题（2）的关键是对蹦极者与弹簧组成的系统应用能量守恒定律即可求解；题（3）的关键是明确根据功能原理求解机械能的变化．
（1）：对蹦极者从P到A过程由动能定理得：
mgL-fL=[1/2
mv2A−0，
其中f=
1
5]mg，
代入数据解得：
v A=16m/s；
（2）：对蹦极者与弹簧组成的系统从P到B过程由能量守恒定律可得：
mgh=fh+
E Pm，
解得：
E Pm=（mg-f）h=9600J；
（3）：根据“功能原理”可知，从P下降到A过程中，机械能减少为：
△E 1=fL，
从A下降到B过程中机械能减少为：
△ E 2=f（h-L）
联立可得：
△ E 1
△E 2=[4/1]；
答：（1）蹦极者到达A点时的速度为16m/s
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值为9600J
（3）△E1：△E2为[4/1]
点评：
本题考点： 动能定理的应用；机械能守恒定律．
考点点评： 应明确：①一般来说，对单个物体应有动能定理，对系统应用能量守恒定律；②功能原理是指：除重力（与弹簧弹力）以外其它力做的总功等于系统机械能的变化，当涉及到机械能变化的问题时，应用功能原理求解．
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