设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an

sanqsj 1年前已收到1个回答举报

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因：Sn=a1+a2+a3+····+an
所以：lg(1+a1+a2+...+an)
=lg(1+Sn)
=n+1
可得：Sn=10^(n+1)-1
当n=1时有：an=Sn=99 即：a1=99
当n≥2时有：
an=Sn-Sn-1
=10^(n+1)-1-[10^(n-1+1)-1]
=10^(n+1)-10^n
=10^n(10-1)
=9x10^n

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