求高手证明该微分方程的解的图像是旋转状的曲线.

求高手证明该微分方程的解的图像是旋转状的曲线.
我已将微分方程的解.用matlab画出来了.图像是旋转状的曲线.但我用理论证明不了它是半径逐渐增大(或减小)的曲线.求高手用数学符号公式等分析出.
xinli65053 1年前 已收到1个回答 举报

城市 幼苗

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要证明很简单,构造利亚普诺夫二次型函数,证明方程绝对稳定即可.
这个是工科的题目,如果不是相关专业的话你找一本常微分方程的书翻到利亚普诺夫第二方法看一眼就肯定能证明出来.问题是这个方程的系数都没给具体的数你那曲线是怎么画出来的?是不是有实验数据表没列出来?如果那几个系数未知的话就很麻烦,以我的理解需要先用实验数据进行反插值求得那几个系数,然后构造利亚普诺夫函数证明在某个精确度下方程绝对稳定,并且通过求方程的特解或者拉氏变换求零极点来找出平衡位置.

1年前

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