高数不定积分定义域问题高数不定积分令u=tanx/2的万能代换所求结果包含tanx/2定义域不为R 例如1/(3+sin

高数不定积分定义域问题
高数不定积分令u=tanx/2的万能代换所求结果包含tanx/2定义域不为R 例如1/(3+sinx)的不定积分 其在R上连续 故其原函数在R上有定义 但tanx/2定义域不为R 所求结果是否不全?
唐帆 1年前 已收到3个回答 举报
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hnwfw 幼苗

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这要视乎在求定积分时,x的取值范围
u=tan(x/2)是断续函数,那么定积分也应该分区间求
不定积分通常不用讨论定义域的,只有求定积分时才用上.

1年前 追问

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唐帆 举报

但是高数课本上说连续函数都有原函数 也就是原函数在某点也应有定义才是

举报 hnwfw

不一定，1/x^2的原函数是连续函数吗？

唐帆 举报

我没说原函数连续 而是连续函数都有原函数 原函数存在 像上面的1/(2+sinx) 而且1/x^2的原函数在1/x^2的定义域内都存在

倦鹰 幼苗

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不定积分不用考虑定义域 ，不定积分主要是考察你求积分的能力。定积分才要考虑定义域，定积分考虑的东西更加细致，全面。

1年前

2

zhuiliu 幼苗

共回答了57个问题 举报

不定积分不用考虑定义域 ，不定积分主要是考察你求积分的能力。定积分才要考虑定义域，定积分考虑的东西更加细致，全面。

1年前

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