为了保证行车安全，不仅需要车辆有良好的刹车性能，还需要在行车过程中前后车辆保持一定的距离．驾驶手册规定，在一级公路上，允
为了保证行车安全，不仅需要车辆有良好的刹车性能，还需要在行车过程中前后车辆保持一定的距离．驾驶手册规定，在一级公路上，允许行车速度为v1，发现情况后需在S1距离内被刹住．在高速公路上，允许行车速度为v2（v2＞v1），发现情况后需在S2（S2＞S1）距离内被刹住．假设对于这两种情况驾驶员允许的反应时间（发现情况到开始刹车经历的时间）与刹车后的加速度都相等，求允许驾驶员的反应时间和刹车加速度．
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解题思路：由题，驾驶员有反应时间，在刹车后汽车做匀减速运动，根据匀速运动的位移公式和匀变速运动速度位移关系公式分别列出刹车后汽车通过的位移与反应时间和加速度的关系，列方程组求解反应时间和刹车的加速度．
在反应时间内车匀速，刹车后匀减速到停止，由匀变速规律：
在一级公路上：s1=v1△t+
v21
2a…①
在高速公路上：s2=v2△t+
v22
2a…②
解得：△t=
v22s1-
v21s2
v1v2(v2-v1)…③
a=
v1v2(v2-v1)
2(v1s2-v2s1)
答：允许驾驶员的反应时间△t=
v22s1-
v21s2
v1v2(v2-v1)，刹车加速度是a=
v1v2(v2-v1)
2(v1s2-v2s1)．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题有两种情况，要抓住两种情况相同的物理量，即反应时间和汽车的加速度大小．
1年前
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