已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是______（写出所有正确结论的编号）
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是______（写出所有正确结论的编号）
赞 liyan359896 幼苗
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解题思路：以正方体为例，找出满足题意的两条异面直线，和平面α，然后判断选项的正误．
不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；
AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，②正确；
如果a、b在α上的射影是同一条直线，那么a、b共面，不正确．
DD1与BC1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点，④正确．
故答案为：①②④
点评：
本题考点： 平行投影及平行投影作图法．
考点点评： 本题考查异面直线的投影及作图方法，用特殊图形解决一般性问题，是一种解题能力，是基础题．
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