关于数列与归纳的题谢谢了,设正数数列｛an｝前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有自然数n,有根号（tSn）=(t+a

关于数列与归纳的题谢谢了,
设正数数列｛an｝前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有自然数n,有根号（tSn）=(t+an)/2,则通过归纳猜测可得到Sn= 答案是;n平方乘t

xiaohuahuagou 1年前已收到1个回答举报

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由已知两边平方得,tSn=(t+an)的平方/2,所以tS(n-1)=(t+an-1)的平方/2,两式作差化简得,[an-a(n-1)][an+a(n-1)]=2t[an+a(n-1)],因为此数列为正数数列,所以约分得,an+a(n-1)=2t,令n=1求得a1=t,所以{an}是以t为首项,2t为公差的等差数列,所以Sn=n的平方乘t

1年前

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