求一道证明题、角A=60度、与它相邻的两条边的比值是1/2、能否判定它是直角三角形

f418396426 1年前 已收到1个回答 举报

37度的爱 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

可以判定为直角三角形.不妨设夹60°角的两条边长分别为b=l和c=2l,则根据余弦定理,有 对边长a满足:a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA=l^2+(2l)^2-2·l·(2l)·cos60°=l^2+4·l^2-4·l^2·0.5=3·l^2 ∴a^2+b^2=3·l^2+l^2=4·l^2=(2l)^2=c^2 ∴△ABC是直角三角形

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.882 s. - webmaster@yulucn.com