已知点A（1，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足x+2y≥62x−y+3≥0x−y≤3，则OA•OB的最小值是（
已知点A（1，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足
，则
•
的最小值是（ ）
A．-3
B．3
C．[3/2]
D．1
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| OA |
| OB |
A．-3
B．3
C．[3/2]
D．1
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解题思路：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，再根据点A的坐标及点B的坐标，将
•
的最小值表达为一个关于x，y的式子，即目标函数，然后将可行域中各角点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最小值．
|
| OA |
| OB |
由满足约束条件
x+2y≥6
2x−y+3≥0
x−y≤3的可行域如下图示：
∵
OA•
OB=x+y
由图可知当x=0，y=3时，
OA•
OB有最小值3，
故选B．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
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