已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N（x，y）的坐标x，y满足x+2y−3≤0x+3y−3≥0y≤1，则OM

N（x，y）的坐标x，y满足不等式组

x+2y−3≤0
x+3y−3≥0
y≤1，
表示的可行域如图：
由于A（0，1），B（1，1），C（3，0），则可行域的面积为：S_△ABC=[1/2×1×1＝
1
2]
由向量的数量积的几何意义可知，z=

OM•

ON=（1，-1）•（x，y）=x-y，
则

OM•

ON＜0即x-y＜0，如图中阴影部分所示，
由于D（[3/4，
3
4]），则阴影部分的面积为S_△ABD=[1/2×1×(1−
3
4)＝
1
8]
则

点评：
本题考点： 简单线性规划；几何概型．

考点点评： 本题主要考查了简单线性规划的应用、向量的数量积以及几何概型等知识，属于中档题．