以下列各组线段为边长,其中能构成三角形的是______,能构成直角三角形的是______.(填序号)

以下列各组线段为边长,其中能构成三角形的是______,能构成直角三角形的是______.(填序号)
①3,4,5②1,3,4③4,4,6④6,8,10⑤5,7,2⑥13,5,12⑦7,25,24.
啸颖 1年前 已收到1个回答 举报

JUSTFINEALL2 幼苗

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解题思路:根据三角形的三边关系定理判断即可,根据勾股定理的逆定理求出两短边的平方和,求出第三边的平方,看看是否相等,即可得出是否是直角三角形.

∵1+3=4,2+5=7,
∴②⑤不能组成三角形,
而①③④⑥⑦都符合三角形三边关系定理,
∴能构成三角形的有①③④⑥⑦,
∵32+42=52,62+82=102,52+122=132,72+242
∴①④⑥⑦能组成直角三角形,
而②和⑤不能组成三角形,更不能组成直角三角形,
③根据勾股定理的逆定理组成的三角形不是直角三角形,
∴能构成直角三角形的有①④⑥⑦,
故答案为:①③④⑥⑦,①④⑥⑦.

点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的三边关系定理的应用,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形.

1年前

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