（2014•南岗区二模）如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度
（2014•南岗区二模）如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时．（1）多长时间后轮船行驶到灯塔B的西北方向；
（2）轮船不改变航行方向行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的C处，求灯塔B到C处的距离．（结果保留根号）
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解题思路：（1）∠DAB=45°，则过点B作AC的垂线，垂足为D，D的位置就是灯塔B的西北方向，在直角△ABD中求的AD，即可利用速度公式求解；
（2）在在△BDC中利用三角函数即可求解．
（2）在在△BDC中利用三角函数即可求解．
（1）在△ABC中，过点B作AC的垂线，垂足为D，依题意可得∠DAB=45°，∠DBA=45°，AB=6，
AD=BD=AB•sin45°=60×
2
2=30
2．
轮船行驶到灯塔B的西北方向点D所用的时间为30
2÷20=
3
2
2（小时）；
（2）在△BDC中，∠DBC=45°+15°=60°，∠BDC=90°，cos∠DBC=[BD/BC]=
30
2
BC=cos60°=[1/2]．
∴BC=60
2（海里）．
答：灯塔B到C处的距离是60
2海里．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
1年前
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