如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的

解题思路：过点P作PC⊥AB，则在Rt△APC中易得PC的长，再在直角△BPC中求出PB．

作PC⊥AB于C点，
∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=80（海里）．（2分）
在Rt△APC中，cos∠APC=[PC/PA]，（1分）
∴PC=PA•cos∠APC=40
3 （海里）．（2分）
在Rt△PCB中，cos∠BPC=[PC/PB]，（1分）
∴PB＝
PC
cos∠BPC＝
40
3
cos45°＝40
6（海里）．
答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是40
6海里．（2分）

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

画出示意图就是解两个三角形的问题。

解:作PH垂直AB于H.
∵∠PAB=60°.
∴∠APH=30°,AH=AP/2=40海里,则PH=√(AP ²-AH ²)=40√3海里.
又∠PBH=45°.故BH=PH=40√3海里.
∴PB=√(PH²+BH²)=40√6海里.