连续抛掷两枚骰子(它们的六个面点数分别为1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x

连续抛掷两枚骰子(它们的六个面点数分别为1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x,y)的直线的斜率为k,则k>
3
的概率为(  )
A.[3/4]
B.[1/2]
C.[1/4]
D.[1/6]
f6499 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:求出过坐标原点和点P(x,y)的直线的斜率k>
3
的等价条件,利用古典概型的概率公式即可得到结论.

过坐标原点和点P(x,y)的直线的斜率为k,k>
3,即[y/x]>
3
若x=1,则y>
3,此时y=2,3,4,5,6,
若x=2,则y>2
3,此时y=4,5,6,
若x=3,则y>3
3,此时y=6,
若x=4,则y>4
3,此时y不存在
若x=5,则y>5
3,此时y不存在,共有9种,
过坐标原点和点P(x,y)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为[9/36]=[1/4],
故选:C

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题主要考查概率的计算,利用数量积求出过坐标原点和点P(x,y)的直线的斜率k>3的等价条件是解决本题的关键

1年前

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