如图，点A在双曲线y=[1/x]上，点B在双曲线y=[3/x]上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，

如图，点A在双曲线y=[1/x]上，点B在双曲线y=[3/x]上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
leigha 1年前 已收到4个回答 举报
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lijw7502 幼苗

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解题思路：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．

过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=[1/x]上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=[3/x]上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．
故选：B．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

1年前 追问

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leigha 举报

恩恩。。。！谢了。。。当时短路了。。。

维达大师 幼苗

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过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=1x上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．
故答案为：2．

1年前

2

蔷薇_紫陌 幼苗

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2

1年前

1

星空远野 幼苗

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1年前

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