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解题思路：根据集合关系，即可得到结论．
∵A={2，5}，A∪B=A，A∩B={5}，
∴B⊆A，B={5}，
即方程x2+px+q=0有两个相等的根5，
则
△＝p2−4q＝0
−
p
2＝5，
解得
p＝−10
q＝25．
点评：
本题考点： 交集及其运算；并集及其运算．
考点点评： 根据集合的基本关系，转化为一元二次方程根的关系．
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