在三角形ABC中,若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2,则三角形ABC是什么三角形?

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lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg[sinA/(cosBsinC)]=lg2
∴sinA/(cosBsinC)=2 又∵sinA=sin(B+C)
∴sin(B+C)/(cosBsinC)=2
∴(sinBcosC+cosBsinC)/(cosBsinC)=2
∴(sinBcosC)/(cosBsinC)=1
∴tanB/tanC=1
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形.

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