已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.
已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.
﹙1﹚求证：BD＝√3EF;
﹙2﹚ 是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.
﹙1﹚求证：BD＝√3EF;
﹙2﹚ 是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.
tangchuhao 幼苗
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证明：因为ABCD为平行四边形，EF分别为AB、CD中点,所以EF=AD，又在三角形ADB中AD/AB=1/2，所以角ABD=30度，所以角ADB为90度，所以在直角三角形ADB中有钩股定理得BD=根号3AD，又AD=EF，所以BD=根号3EF
设EF与BD交战为O
由于EF分别是AB.CD的中点。
所以OE是三角形ABD的中位线。
即BO=OD OE=1/2A...
设EF与BD交战为O
由于EF分别是AB.CD的中点。
所以OE是三角形ABD的中位线。
即BO=OD OE=1/2A...
1年前
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