等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长．

/>设腰长为x，根据题意可知x+[1/2]x=6或15，
当x+[1/2]x=6时，解得x=4，则底边长为6+15-4-4=13，此时4+4＜13，不满足三角形三边关系，故不符合题意；
当x+[1/2]x=15时，解得x=10，则底边长为6+15-10-1=1，此时满足三角形三边关系，腰长为10；
综上可知此三角形的腰长为10．

点评：
本题考点： A:等腰三角形的性质 B:三角形三边关系

考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．