如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上．在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s．已知物体与水平
如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上．在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s．已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．（1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此过程中合外力所做的功用W合表示，物体动能的增量用△Ek表示，证明W合=△Ek．
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解题思路：（1）由于恒力F和摩擦力都是恒力，它们的功可以使用公式W=Fs计算出．
（2）使用运动学的公式计算出物体速度的变化和动能的变化，然后比较与合外力做功的关系即可．
（2）使用运动学的公式计算出物体速度的变化和动能的变化，然后比较与合外力做功的关系即可．
（1）水平恒力做功：WF=Fs
摩擦力做功：Wf=-fs=-μmgs
（2）物体在合外力作用下做匀加速直线运动，有
v22−
v21＝2as
由牛顿第二定律得：F合=ma
合外力对物体做功：W合=F合s
所以：W合＝ma•
v22−
v21
2a＝
1
2m
v22−
1
2m
v21＝△EK
证明完毕．
答：（1）水平恒力做功：WF=Fs；摩擦力做功：Wf=-fs=-μmgs
（2）证明如上．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 动能定理的推导是动能定理教学的重要过程，要求学生必须要牢记该过程．属于基础题目．
1年前
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