下列命题错误的是（　　）A．∃α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβB．∀x，k∈R，sin（

因为当α=0°时，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，所以A成立．
根据诱导公式（一），∀x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx，所以B成立．当x=[π/3]时，sin（x+[π/3]）=sinx，所以C成立．
当x=[π/3]时，sin（x+[π/3]）=sinx，所以C成立
根据排除法，显然D不成立．
故选D

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；两角和与差的余弦函数；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查全称量词和存在量词的应用，其中，用到了三角函数的知识，综合性强，应认真分析．