81*82*83*84+1的算数平方根是多少

liudz2000 1年前 已收到5个回答 举报
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幽灵天人神 幼苗

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sqrt:算数平方根
sqrt(81*82*83*84+1)
=sqrt[(82*83)*(81*84)+1]
=sqrt[6806*6804+1]
=sqrt[(6804+2)*6804+1]
=sqrt[6804*6804+2*6804*1+1]
=sqrt[(6804+1)*(6804+1)]
=6805

1年前

6

cumt007 幼苗

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6805

1年前

2

p_e_a_c_h 幼苗

共回答了568个问题 举报


设x=81
则：81*82*83*84+1=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)[(x^2+3x)+2]+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x）+1
=(x^2+3x+1)^2
所以：其算术平方根为x^2+3x+1=81^2+3*81+1=6805

1年前

1

秋虫舞 幼苗

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6805

1年前

0

雪山飞鼠1 幼苗

共回答了29个问题 举报

对于任意实数n 有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+2)(n+1)+1=（n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2

1年前

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