已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星的向心加速度大小

我闯闯闯 1年前已收到4个回答举报

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同步卫星周期也为T.向心加速度a=4π^2*(R+h)/T
又万有引力：GM/(R+h)^2=a,应用黄金代换：GM=gR^2,所以
gR^2/(R+h)^2=4π^2*(R+h)/T,即(R+h)^3=gR^2*T/4π^2
所以a=4π^2*(gR^2*T/4π^2)^(1/3)/T

1年前追问

向心加速度a=4π^2*(R+h)/T 这怎么理解？？

a=w^2*r，w为角速度。 w=2πr/T 所以a=4π^2*r/T

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a=r4pai fang chu Tfang

1年前

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方程GMm/R^2=mg
GMm/r^2=m4rπ^2/T^2
地球同步卫星的向心加速度大小a=4rπ^2/T^2
先由上面两个式子解出r代入加速度表达式就得出结果了
a=4π^2*(gR^2*T/4π^2)^(1/3)/T

1年前

zshtgs 幼苗

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在地球表面有：
mg=GMm/R^2 得：GM=gR^2
而对于同步卫星有：
GMm/(R+h)^2=m(2*π/T)^2(R+h)
h=(GMT^2/4π^2)^(1/3)-R.

1年前

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