已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|
|=______．
| AC1 |
赞 txqss 幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：接AC，根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB求出∠A'AC，根据互补性可知∠C'CA的大小，最后根据余弦定理得求出AC′即可．
连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°
∴AC=5
根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB
即 [1/2]=cos∠A'AC•
2
2
∴∠A'AC=45°则∠C'CA=135°
而AC=5，AA′=5，
根据余弦定理得AC′=
85
故答案为：
85．
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题主要考查了体对角线的求解，以及余弦定理的应用，同时考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．
1年前
9
guomiwuzhe 幼苗
共回答了2个问题 举报
BA垂直AD, BA垂直Aa...cd平行AB, cd垂直面AaDd, 即cd垂直Ad在平行四边行AaDd中，角DAa为60度 Ac^2=Ad^2+cd^2 Ac=根号65
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗