初等数论题目求证:a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.

奶嘴vv者 1年前 已收到2个回答 举报

2004091119 幼苗

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a1+a2+……+an=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以n能整除Σan

1年前

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衣錦 幼苗

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题目有问题吧,只有n-1个数与n互素,不会出现an的.
∑ai=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2 (i=1,2,...,n-1),而任何大于2的素数均为奇数,故(n-1)为偶数,
所以n能整除∑ai (i=1,2,...,n-1).

1年前

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