在25*25方格中,将1-9九个数字填入每个小方格,并对所有“+”字图形中的五个数字求和...

在25*25方格中,将1-9九个数字填入每个小方格,并对所有“+”字图形中的五个数字求和...
在25*25方格中,将1-9九个数字填入每个小方格,并对所有“+”字图形中的五个数字求和,对于小方格的数字任意一种填法,其中和数相等的“+”图形至少有几个?

aliu005 1年前已收到2个回答举报

玄空风水师幼苗

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更正下楼上的.最大5*9=45.最小5*1=5 一共有41种可能性.这样得到的是529/4=12.9XXXX.也就是说至少有13个+,和相等.
而且这只是第一步,只说明了要求的数至少是13.接下来还要证明13是可能的.要举出一个例子.不过这显然超过了小学难度了..
我估计这就考个抽屉原理.

1年前

mingyan810105 幼苗

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1。不同的“+”字图形共有（25-2）×（25-2）= 529个。也就是所有除了最外一圈儿格子外其他格子都可以做“+”的中心。
2。注意到1-9中
1+2+3+4+5=15 是最小值
5+6+7+8+9=21 是最大值
不难得出 1-9中任取5个数求和后值为 15-21，共有7中。
3。529/7=75.5向下取整得75
（抽屉原则？或者是它的推论？...

1年前

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