（2014•西城区一模）某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优
（2014•西城区一模）某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值．
| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
| [100，200） | 10 | 0.05 |
| [200，300） | 30 | a |
| [300，400） | 70 | 0.35 |
| [400，500） | b | 0.15 |
| [500，600） | 60 | c |
| 合计 | 200 | 1 |
（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值．
赞 不知弹无弦琴 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：（Ⅰ）由频率分布表中的数据，求出a、b、c的值．
（Ⅱ）根据频率分布表中的数据，求出此人购买的灯泡恰好不是次品的概率．
（Ⅲ）由这批灯泡中优等品、正品和次品的比例数，再按分层抽样方法，求出购买灯泡数n的最小值．
（Ⅱ）根据频率分布表中的数据，求出此人购买的灯泡恰好不是次品的概率．
（Ⅲ）由这批灯泡中优等品、正品和次品的比例数，再按分层抽样方法，求出购买灯泡数n的最小值．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，得
a=[30/200]=0.15，
b=200-（10+30+70+60）=30，
c=[60/200]=0.3．
（Ⅱ）设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件A．
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个，
所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为P(A)＝
100+60
200＝
4
5．
（Ⅲ）由（Ⅱ）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为60：100：40=3：5：2．
所以按分层抽样法，购买灯泡数 n=3k+5k+2k=10k（k∈N*），
所以n的最小值为10．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．
考点点评： 本题考查了分层抽样方法以及古典概型的概率及其应用问题，解题时应根据题目中的表格求出未知的量，利用概率的知识解答，是综合题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗