在数列｛53-3n｝中,前n项和sn取得最大值的项数n为多少?

qingfenglilu88 1年前 已收到2个回答 举报
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霍小翠 幼苗

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数列{53－3n}的通项公式是：
an=53－3n
则：
a17>0、a18

1年前 追问

2

qingfenglilu88 举报

这一步”a17>0、a18<0“是怎么得出来的？

举报 霍小翠

an=53－3n 则： a17=53－3×17=2>0 a18=53－3×18=－1<0 也就是说：从第一项开始，一直到第17项全是正的，而从第18项起开始全是负数了。 则全n项的和最大时，n的值应该是n=17

东阁椰子 幼苗

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∵an=53-3n，
不是一般性，考察函数y=53-3x可以知道，该函数表示直线，其斜率为-3，因此事单调递减函数，当
53-3x=0时，x=53/3，此后y<0，也就是说：
Sn的求和在[53/3]之后的an项开始小于0，因此在[53/3]之前的项数是大于零的，所以：
最大值项数n为：[53/3]=17
即最大值得项数为第17项...

1年前

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