在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°.

在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°.
若把△DEF的顶点E放在AB的中点处并绕E旋转,交直线CA、CB于M、N连CE、MN
①若△DEF绕E旋转到（如图7）,则CN、CM、MN、CE之间有何确定数量的关系?②若△DEF绕E旋转到（如图7-1）,①的结论又如何,加以证明.

honeypony 1年前已收到1个回答举报

kingwxb 幼苗

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⑴CM+CN+MN=√2CE.
在BC上取BG=CN,连接FG,
∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE
∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠MEC=∠GEB,∵CE⊥AB,∠MEN=45°,∴∠NEG=45°
从而ΔENM≌ΔNEG,∴MN=NG,∴CM+CN+MN=BC=√2CE
⑵在AC上截取AH=CN,同理可证：MN+CN-CN=√2CE.

1年前

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