已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求：（1）效用极大时

初中生为您解答.第一题,此类一般用整式的知识解答.既然U=XY,那么可以表示为U=（Y）乘以(180-3Y除以2)乘出来等于90Y减2/3Y乘以Y就是二分之三Y的平方.使用配方法,先把负号拿出来,里面全变号.此时,我可以把2/3Y乘以Y改写成1/4Y乘以Y（不好意思,打不来平方.另外,配成这样实际是这个数很方便,不信看）那么,为了保持结果一致,再让2/3除以1/4等于6,把它也移到括号外面来,90Y跟着除以6,最后这个算式变成-6（-15Y+（1/4Y乘以Y））把它变成完全平方式等于-6（（15-1/2Y）的平方-多余的225）打开括号,-6（15-1/2Y）的平方+1350.你说最大值多少,1350!所以这个平方应该等于0,否则乘以-6就是负数（平方只能得到正数或0）.然后解出来Y等于30,X自然就是45.你可以自己配试试.
（2）PX下1/4?所以PX等于2/3按上面的方法,照搬.换个X试试.乘积表示为X乘以180-2/3X的差除以3.下面自己做,我不好打了.最后配成-2（30-1/2X）的平方加450,X就等于60Y自然是30,现在的最大乘积是1800.
这个思想是尽量使它变成完全平方式,然后通过去掉多余来保持与原先的条件一致,我们要为它做铺垫.

MUx/Px=MUy/Py
Y/X=Px/Py
X·Px=Y·Py
X·Px+Y·Py=180
X·Px=Y·Py=90
X=90/Px，Y=90/Py。
1）X=45，Y=30
2）Px降25%，现在为1.5，
现在X=60，Y=30不变
总效用是60*30=1800

经济学专业？

MUx/Px=MUy/Py即Y/2=X/3得出3y=2x再由2x+3y=180可求得X=45 ,Y=30
PX下降25%即PX=1.5过程同上可求得X=60,Y=30.
U=XY所以总效用的60*30=1800