某人月收入为180元、用于购买两种商品X.Y.他的效用函数为U=XY.且PX=2元.PY=3元、求：效用极大时、他购买X

某人月收入为180元、用于购买两种商品X.Y.他的效用函数为U=XY.且PX=2元.PY=3元、求：效用极大时、他购买X、Y的数量各多少
若PX下降25%、但购买的X、Y的数量为多少、此时总效用变化多少
mi1an2005 1年前 已收到1个回答 举报
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天地人2298 幼苗

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2x+3y=180 求u=xy的最大值
180=2x+3y≥2√2x√3y
xy≤1350 当且仅当2x=3y=90即x=45 y=30时等号成立
Px下降25% 变为1.5
那么1.5x+3y=180
180=1.5x+3y≥2√1.5x√3y
xy≤1800 当且仅当1.5x=3y=90即x=60 y=30时等号成立

1年前

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