求过点A(0,6)且与圆C:x 2 +y 2 +10x+10y=0切于原点的圆的方程.

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fangli234 幼苗

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圆C:(x+5) 2 +(y+5) 2 =50
设:所求圆D:(x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D:(x-a) 2 +(y-a) 2 =r 2
∵圆D过点A(0,6)和原点
∴a 2 +a 2 =r 2 ,a 2 +(6-a) 2 =r 2
∴a=3,r 2 =2×9=18
圆D:(x-3) 2 +(y-3) 2 =18

1年前

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