已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1

xmmxjl 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0
由于a≠b,所以取不到等号
所以2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)>0
2(a^2+b^2)>2(ab+a+b-1)
a^2+b^2>ab+a+b-1

1年前

可能相似的问题

已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方

1年前2个回答
一道不等式证明已知a ,b为实数,且e（自然对数的底数）＜a ＜b.求证a的b次方大于b的a次方.用导数证明.

1年前5个回答
已知a,b为正实数,a不等于b.求证a^3+b^3>(a^2)b+a(b^2).

1年前1个回答
已知X,Y属于正实数,若X+Y=1.求证:X的四次方+Y的四次方大等于1/8

1年前5个回答
已知a,b为正实数,且a加b等于1,求证：3的a次方加3的b次方小于4

1年前1个回答
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...

1年前2个回答
求证增函数.已知函数f（x）等于a减 2的x次方加一分之一求证,不论a为任何实数,f(x)总是增函数.a-(二的X次方

1年前1个回答
已知a ,b属于正实数,求证a的a次方乘以b的b次方大等于a的b次方乘以b的a次方

1年前1个回答
谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0 ,求证 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ

1年前2个回答
已知A.B是正实数,A不等于B,求证；（A的三次方除以B的平方）+（B的三次方除以A的平方）>A+B

1年前4个回答
已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a

1年前2个回答
已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证：对任意实数x,y满足f（x+y）=f（x）+f（y）

1年前1个回答
数学题求证：2的X次方－X的平方－1等于零,求证有三个实数解.

1年前2个回答
设x是正实数,求证：（x+1）（x2+1）（x2+1）大于等于8x三次方

1年前1个回答
如果x为实数,求证x的平方除以1+(x的四次方)小于等于二份之一

1年前1个回答
a和b是正实数,且a加b等于1,求证2的a次方加上2的b次方小于3

1年前3个回答
不等式证明a三次方大于b三次方已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～

1年前4个回答
实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c

1年前1个回答
已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答