14.若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除,则得到的新系数和等于（ ） A.(2n+1-1)／

14.若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除,则得到的新系数和等于（ ） A.(2n+1-1)／(n+
14.若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除,则得到的新系数和等于（ ）
x05A.(2n+1-1)／(n+1) B.(2n-1)／(n+1)x05x05x05C.(2n-1+n-2)/(n+1) x05x05D.(n·2n+1)/(n+1)
happymices 1年前 已收到2个回答 举报
赞

beyourhero 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

展开式的通项是：T(r＋1)=C(r,n)x^(n＋1－r)
按照题目得到的新系数是：C(0,n)/2、C(1,n)/3、C(3,n)/4、…、C(n,n)/(n＋1)
由于是选择题,故可以采用特殊值法,如取n=2,此时系数是：1、1、1/3,再以n=2代入各个选项,得结果.

1年前

9

renalu 幼苗

共回答了438个问题 举报

如果选项A.(2n+1-1)／(n+1) 中的2n+1指的是2的n+1次幂的话，那么此项正确！
解析：
由题意可知：
x(1+x)^n的展开式的通项为：
T(r+1)=x*C(n,r)*x^r=C(n,r)*x^(r+1)
则可知展开式中的每项的系数为C(n,r)，而每项对应的x的指数等于r+1
若每项的系数都用这一项的x的指数去除，那么：
...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.081 s. - webmaster@yulucn.com