正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ

osiku 1年前 已收到2个回答 举报

river692412 幼苗

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角PAQ=45°
想知道过程就追问

1年前 追问

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osiku 举报

过程是什么

举报 river692412

在PQ上找一点O,使OP=BP 可以证明△ABP≌△AOP 所以AB=AO=AD 因为PQ=BP+DQ OP=BP 所以OQ=DQ 也可证明△ADQ≌AOQ 所以∠BAP=∠OAP,∠DAQ=∠OAQ ∠PAQ=1/2∠BAD=45°

osiku 举报

△ABP≌△AOP 如何证全等

举报 river692412

不好意思╮(╯▽╰)╭我想错了 不过我马上想到新方法了 你将△ADQ顺时针旋转90° D与B重合 Q的对应点为O 证明△AOP≌△APQ

luogan6102 幼苗

共回答了250个问题 举报

如果这样能证明的话,那也太容易了,恰恰是 △ABP≌△AOP难证
卡住很长时间了,不难证明全等。事实上,正方形的很多条件没有用,感觉这题不简单,再考虑一下。如何证割法不行,用补法,我来补全思路吧: 在CB延长线上取一点R,使BR=DQ,则PR=PQ 易证得:Rt△ABR≌Rt△ADQ,故得AQ=AP,这样加上AP为公共边,由SSS,得 △APR≌△APQ ,从而∠PAR=∠PAQ①...

1年前

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