在△ABC中，bcos（A+B）-2acos（A+C）=ccosB，则B=（　　）

在△ABC中，bcos（A+B）-2acos（A+C）=ccosB，则B=（　　）
A. [π/6]
B. [π/3]
C. [π/2]
D. [2π/3]
I-LOVE_CHEN4EVER 1年前 已收到2个回答 举报
赞

东星斑 春芽

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：由已知可得，-bcosC+2acosB=ccosB，利用正弦定理可得，及两角和的正弦公式可求cosB，进而可求B

∵bcos（A+B）-2acos（A+C）=ccosB，
∴-bcosC+2acosB=ccosB
由正弦定理可得，-sinBcosC+2sinAcosB=sinCcosB
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinCcosB=sin（C+B）=sinA
∵sinA≠0
∴2cosB=1即cosB=[1/2]
∵0＜B＜π
∴B=
1
3π
故选B

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题 主要考查了两角和的正弦公式的逆运算及正弦定理的应用，属于公式的简单应用．

1年前

9

小曲解儿 幼苗

共回答了3个问题 举报

由正弦定理，sinBcos(A+B)-2sinAcos(A+C)=sinCcosB，统一成用B和C表示：-sinBcosC+2sin(B+C)cosB=sinCcosB。得sinBcosC+2sinCcosB=sinCcosB，即sinBcosC=-sinCcosB，两边同时除以cosBcosC得：tanB=-tanC。
这在一个三角形里是不可能的，题目有误！苗晓伟爱楠同学，你再仔细看看试...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.272 s. - webmaster@yulucn.com