证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形

证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形
如题 即 证明底边长和腰长比为 根号5-1/2
孤雕独影 1年前 已收到1个回答 举报

yuyawowo 春芽

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由△ABC与△BDC相似,易证得CD:BC=BC:AC 又△ABC、△BDC、△ADB都是等腰三角形,于是AD=BD=BC 即:CD:AD=AD:AC,于是D为AC的黄金分割点.于是AD:AC=(根号5-1)/2 若不知道黄金分割的数值,可以设AC为“1”,再设AD为x,于是 (1-x):x=x:1,解方程可得x=(根号5-1)/2

1年前

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