（2012•赣州）a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是______，最小公倍数是______；a

解题思路：如果b=3a，则b÷a=3，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系；由此解答问题即可．

a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则b÷a=3，可知b是a的倍数，
则a、b的最大公因数是 a，最小公倍数是 b；
b÷a=3，根据正比例的意义可以判定a和b成正比例；
故答案为：a，b，正．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数．两数相除是定值，则两数成正比例．