求f（x）=（√3）sinx+cos2x的最值

清华北大不如奶大 1年前 已收到2个回答 举报
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tokyan 幼苗

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f(x)=√3sinx+cos2x
=√3sinx+(1-2sin²x)
=-2sin²x+√3sinx+1
=-2(sinx-√3/4)²+1+3/8
=-2(sinx-√3/4)²+11/8
-1≤sinx≤1
当sinx=√3/4时,取得最大值11/8；
当sinx=-1时,取得最小值-2*(-1-√3/4)²+11/8=-1-√3
所以f(x)=√3sinx+cos2x的最大值为11/8,最小值为-1-√3.

1年前

6

losercool 幼苗

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（x）=（√3）sinx+cos2x
=（√3）sinx+1-2sin^2x
=-2(sinx-√3/4)^2+11/8
当sinx＝√3/4时有最大值＝11/8
当sinx＝－1时有最小值＝－1－√3

1年前

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