我求不出来,Xo和Yo,求教.已知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,求动
我求不出来,Xo和Yo,求教.已知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,求动
点M的轨迹?
1、设M（x,y） Q（x0,y0）；PQ中点为N；
2、先写出Kpq；再写出Knm；
3、因为两个直线垂直；斜率之积为-1；
4、因为M在直线OQ上,所以y/x=y0/x0;
5、联立解出x0,y0;（这里不会）
6、把Q点带入元的方程即可
点M的轨迹?
1、设M（x,y） Q（x0,y0）；PQ中点为N；
2、先写出Kpq；再写出Knm；
3、因为两个直线垂直；斜率之积为-1；
4、因为M在直线OQ上,所以y/x=y0/x0;
5、联立解出x0,y0;（这里不会）
6、把Q点带入元的方程即可
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你第二步和第三步有问题,比如PQ垂直于x轴时,你是无法写出kpq的,也就是你的解法不具有普遍性,按照你的解法,kpq和knm为无穷大的两种情况得单独讨论
除此之外,你的解法可行,这个方程本身很好解,你把x0和y0当做未知数就行了,二元一次方程组,变下形很容易得到,不要被分式迷惑了
给你一种更简便的做法（本质一样,但是具有普遍性）
中点N:((x0+2)/2,y0/2)
M:(x,y)
显然矢量MN与矢量PQ垂直,于是
(x-(x0+2)/2)*(x-2)+(y-y0/2)*y0=0
因为y/x=y0/x0
联立上2式很容易解出x0 y0,结果是椭圆.注意利用x0^2+y0^2=9这个关系
除此之外,你的解法可行,这个方程本身很好解,你把x0和y0当做未知数就行了,二元一次方程组,变下形很容易得到,不要被分式迷惑了
给你一种更简便的做法（本质一样,但是具有普遍性）
中点N:((x0+2)/2,y0/2)
M:(x,y)
显然矢量MN与矢量PQ垂直,于是
(x-(x0+2)/2)*(x-2)+(y-y0/2)*y0=0
因为y/x=y0/x0
联立上2式很容易解出x0 y0,结果是椭圆.注意利用x0^2+y0^2=9这个关系
1年前 追问
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