（2005•黄冈）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：

（2005•黄冈）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：

若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有______个空心圆．
lishan0707 1年前 已收到1个回答 举报
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辞水 幼苗

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∵n=1时，圆的总个数是2；
n=2时，圆的总个数是5，即5=2+3；
n=3时，圆的总个数是9，即9=2+3+4；
n=4时，圆的总个数是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=n时，圆的总个数是2+3+4+…+（n+1）．
∵2+3+4+…+62=1952＜2005，2+3+4+…+63=2015＞2005，
∴在前2005个圆中，共有61个空心圆．

1年前

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