求∫1/[(x+1)^2(x^2+1)]dx的不定积分,

ftshz 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝调季节 幼苗

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答：原式=∫[(x+2)/[2(x+1)^2]-x/[2(x^2+1)] dx=1/2*∫[(x+1+1)/(x+1)^2-x/(x^2+1) dx=1/2*∫(1/(x+1)+1/(x+1)^2-x/(x^2+1))dx=1/2*[ln|x+1|-1/(x+1)-1/2*ln(x^2+1)]+C=1/2*ln|(x+1)/√(x^2+1)|-1/2(x+1)+C

1年前

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