fada262
幼苗
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在EO上作GO=BO=2,
∵OA=OB=2,∴△AOB是等腰直角△,
∴∠OAB=∠ABO=45°,∴∠FAB=﹙180°-45°﹚/2=135°/2,
∴∠AEO=45°/2,
由等腰直角△AGO,得∠AGO=45°,
∴∠AEG=∠EAG=45°/2,∴EG=AG=2√2,
∴E点坐标为E﹙-2√2-2,0﹚,
由E、A两点坐标可以求得EA直线方程为:
y=﹙√2-1﹚x+2,
又∵BF⊥EF,
∴直线FB方程可设:y=[-1/﹙√2-1﹚]x+b,
将B点坐标代入得:
b=2√2+2,
∴y=[-1/﹙√2-1﹚]x+2√2+2,
由EA、BF两条直线方程可以求解F点坐标为F﹙1,√2+1﹚,
∴由两点之间的距离公式得:
BF²=4+2√2,
而AE²=4﹙4+2√2﹚,
即AE²=4BF²,
∴AE=2BF.
1年前
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