第一题：点A是椭圆C ：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的短轴位于x轴下方的端点,过A做斜率为

第一题：点A是椭圆C ：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0) 的短轴位于x轴下方的端点,过A做斜率为1的直线交椭圆于B点,点p在Y轴上,并且BP与x轴平行,向量AB与向量AP的点积为9.
问：若点P的坐标为（0,t）,求实数t的取值范围.
第二题：设F是椭圆C ：x^2/16 + y^2/12 =1 (a>b>0) 左焦点,直线L为其左准线,交x轴于p点,问：
（1）过p点的直线与椭圆相交于不同两点A与B,求证直线AF与直线BF的斜率之和为一定值.
（2）求三角形ABF面积的最大值

ohmyfuture 1年前已收到1个回答举报

8爪鱼幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

第一题向量AB与向量AP的点积为9.=AB×AP×COS45°=AP²=9
得AP=3 因为点A的坐标为（0.-b）所以P点坐标为（0.-b+3）
这样因为AP=BP 很快就可以知道B横坐标为3
将过点A的直线设成Y=X-b
运用韦达定理X1+X2=3可以得到a与b的关系式在用a＞b来求出b取值范围
第二题（1）设A（X1,Y1) B(X2,Y2) F（-2,0）
求出AF和BF的斜率之和
因为P坐标为（-8,0）用韦达定理解决
（2）思维简单点的话就用弦长公式与点到直线距离解决,虽然可能会比较麻烦
只要不解错就可以了

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答