计算行列式 2 1 4 1 4 1 2 3 3 4 1 2 2 3 4 1

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2 1 4 1
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1 第3列减去第1列乘以2,第1列减去第4列乘以2,第2列减去第4列
=
0 0 0 1
-2 -2 -6 3
-1 2 -5 2
0 2 0 1 按第1行展开
=
-2 -2 -6
-1 2 -5
0 2 0 *(-1)^(1+4) 按第3行展开
=
-2 -6
-1 -5 *2 *(-1)^(3+2) *(-1)^(1+4)
=[(-2)*(-5) -(-1)*(-6)] *2
=(10-6) *2
=8
行列式的值就是8,答案没有问题

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