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大雄猫 花朵
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∵a、b、c成等比数列,∴ac=b2,
由a+b+c=1,得a+c=1-b,
两边平方得:a2+c2+2ac=b2-2b+1,
则a2+c2=-b2-2b+1.
∵(a+c)2≥0,∴a2+c2≥-2ac=-2b2,
∴-b2-2b+1≥-2b2,
∴(b-1)2≥0.
又∵(a-c)2≥0,
∴a2+c2≥2ac=2b2,
∴-b2-2b+1≥2b2,
即3b2+2b-1≤0,
(b+1)(3b-1)<=0
解得:−1≤b≤
1
3.
又b≠0,
∴b的范围是[−1,0)∪(0,
1
3].
故选:D.
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查了等比数列的通项公式,考查了数学转化思想方法,训练了利用放缩法求解不等式,是中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
等比数列问题 原来的等比数列平方 开方后还是等比数列么 绝对值呢
1年前1个回答
1年前2个回答
数列{an}为等比数列是数列{anan+1}为等比数列的什么条件
1年前2个回答
1.数列{an^2}为等比数列是数列{an}为等比数列的——条件
1年前1个回答
1年前3个回答
等比数列推出等差数列,或者等差数列推出等比数列,有个什么公式的啊
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗